"Aljabar" Khawarizmi

Di post pada 5 Mei 2012 oleh Idda Mawaddah

Al-Khawarizmi ^^Bapak Aljabar^^

              Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir sekitar tahun780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar tahun 850 di Baghdad. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad.

            Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India, kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.

           Kontribusi beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam bahasa Portugis,Algarismo yang berarti digit.

         BIOGRAFI

 

               Sedikit yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan lokasi tempat lahirnya sekalipun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan). Gelar beliau adalah Abū ‘Abdu llāh (Arab: أبو عبد الله) atau Abū Ja’far.

            Sejarawan al-Tabari menamakan beliau Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (Arab: محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسيّ القطربّليّ). Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan beliau berasal dari Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad.

Tentang agama al-Khawārizmī', Toomer menulis :

"Sebutan lain untuk beliau diberikan oleh al-Ṭabarī, "al-Majūsī",  ini mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster. Ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran. Tetapi, kemudian buku Al-Jabar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim Ortodok, jadi sebutan Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi."

           Dalam Kitāb al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkat beliau, bersama dengan karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833. Setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma'mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sanskerta dan Yunani.

 

KARYA

           Karya terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis beliau dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala (Arab الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau : "Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12.

           Pada buku beliau, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan Timur Tengah dan kemudian Eropa. Buku beliau diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.

Patung Al-Khawarizmi di depan Fakultas Matematika Universitas Teknologi Amrikabir, Teheran, Iran

 

           Beberapa kontribusi beliau berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.

            Sistemasi dan koreksi beliau terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besar beliau yang lain, Kitab surat al-ard ("Pemandangan Bumi"; diterjemahkan oleh Geography), yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.

             Ia kemudian mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.

Patung perunggu Al Khawarizmi di Uzbekistan

Buku I - Aljabar

             al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Arab : الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة Buku Rangkuman Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan) adalah bukumatematika yang ditulis tahun 830.

            Buku tersebut merangkum definisi aljabar. Buku ini diterjemahkan ke dalam Bahasa Latin berjudul Liber algebrae et almucabala oleh Robert of Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerard of Cremona.

               Metode beliau dalam menyelesaikan linear dan notasi kuadrat dilakukan dengan meredusi notasi ke dalam 6 bentuk standar (dimana b dan c adalah angka positif).

Sebuah halaman dari Aljabar al-Khwārizmī

• Angka ekual kuadrat (ax² = c)
• Angka ekual akar (bx = c)
• Kuadrat dan akar ekual (ax² + bx = c)
• Kuadrat dan angka akar ekual (ax² + c = bx)
• Akar dan angka kuadrat ekual (bx + c = ax²)
• Kuadrat ekual akar (ax² = bx)

            Dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi aljabar (Arab : الجبر penyimpanan atau melengkapkan) dan al-muqābala (menyeimbangkan). Aljabar adalah proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi. Contohnya:

x² = 40x - 4x² disederhanakan menjadi 5x² = 40x.

Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi. Contohnya:

x² + 14 = x + 5 disederhanakan menjadi x² + 9 = x.

            Beberapa pengarang telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil (Rasāla fi al-ǧabr wa-al-muqābala), Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

Buku 2 - Dixit algorizm

             Buku besar kedua beliau adalah tentang aritmatika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tapi hilang dari Bahasa Arab yang aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.

            Pada manuskrip Latin, biasanya tak bernama, tetapi umumnya dimulai dengan kata : Dixit algorizmi ("Seperti kata al-Khawārizmī"), atau Algoritmi de numero Indorum ("al-Kahwārizmī pada angka kesenian Hindu"), sebuah nama baru di berikan pada hasil kerja beliau oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind ("Buku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu").

         Buku-buku lain karya al-Khawārizmī adalah : 

• Rekonstruksi 
• Planetarium, 
• Astronomi, 
• Kalender Yahudi.
•  

[Disadur dari WIKIPEDIA, Ensiklopedia bebas : http://id.wikipedia.org/ dengan editan seperlunya dan tambahan foto/gambar yang relevan dari Google : http://www.google.co.id/ ]