luas jajargenjang

PETUNJUK PENGGUNAAN ALAT PERAGA

“LUAS JAJARGENJANG”

Nama Alat     : Peraga Luas Jajar Genjang

Gambar Alat :

	Keterangan: 1.         Model daerah jajargenjang pada (i) dan (ii) kongruen, dan dapat dilepas dari bingkainya. 2.         Model daerah jajargenjang pada (ii) dapat dipindahkan ke bingkai persegi panjang pada (iii).

 

      Kegunaan:

                                    Alat peraga luas jajar genjang dapat digunakan untuk pembelajaran Geometri di kelas VIII Sekolah Menengah Pertama. Alat peraga ini digunakan untuk membantu siswa menemukan rumus luas jajargenjang.

      Cara Penggunaan:

Alat peraga ini dapat digunakan secara klasikal ataupun kelompok. Luas jajargenjang ini diperoleh dengan pendekatan luas persegi panjang. Untuk itu, prasyarat mempelajari luas jajargenjang ini adalah siswa telah memahami konsep luas persegi panjang.

      Petunjuk Kerja :

1.          Siswa terlebih dahulu diingatkan tentang sifat dan unsur jajargenjang dan persegi panjang (misal : jajargenjang memiliki alas dan tinggi, sedangkan persegi panjang memiliki panjang dan lebar), serta tentang luas persegi panjang (L = p x l).

2.          Kita arahkan siswa untuk meletakkan papan berbingkai model daerah jajargenjang (i) dan (ii) seperti pada gambar di atas.

3.          Dengan cara menghimpitkan model jajargenjang (i) dan (ii), ditunjukkan bahwa kedua bangun tersebut kongruen, kemudian kita tanyakan kepada siswa apakah luas daerahnya sama? (Jawaban diharapkan sama).

4.          Siswa diberi tugas untuk mengamati unsur-unsur jajargenjang dan persegi panjang yang terdapat pada alat peraga. Maka jawaban yang diharapkan adalah:

	Jajargenjang ABCD, memiliki : alas AB = a dan tinggi = t			persegi panjang, memiliki: panjang = p dan lebar = l

 

Kita tunjukkan pada siswa, Jajargenjang ABCD dipotong pada garis tingginya.

5.        Kita ubah jajargenjang ABCD (bangun(ii)) menjadi persegi panjang PQRS (bangun (iii)) atau pindahkan potongan jajargenjang ABCD kedalam persegi panjang PQRS.

 

      Langkah Kerja :

Jika jajargenjang ABCD dipindahkan ke persegi panjang PQRS, maka potongan jajargenjang ABCD akan tepat memenuhi ruangan persegi panjang PQRS.

Diperoleh :

a.       Alas jajargenjang ABCD       = panjang persegi panjang PQRS

                                                                    a = p

b.      Tinggi jajargenjang ABCD    = lebar persegi panjang PQRS

                                                                     t  = l

c.       Luas jajargenjang ABCD    = Luas persegi panjang PQRS

Sehingga:

      Luas jajargenjang ABCD          = Luas persegi panjang PQRS

                                                    L  = p x l

Karena panjang ( p ) pada persegi panjang PQRS = alas Jajargenjang ABCD (atau p = a) dan lebar persegi panjang PQRS = tinggi jajargenjang ABCD  (atau l = t ), maka:

Luas jajargenjang               = a x t

      Kesimpulan:

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan bahwa :

Jika jajargenjang dengan alas = a dan tingginya = t,dan luas daerahnya= L, maka :

 

L = a x t

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

“LUAS JAJARGENJANG”

Sekolah                                    : SMP...

Kelas                           : XI...

Kompetensi dasar        : bangun datar geometri

Indikator                                   :  menentukan rumus luas bangun datar jajargenjang

Tujuan Pembelajaran       :  Siswa dapat menentukan luas bangun datar dari jajargenjang

Anggota Kelompok   :

1.
2.
3.
4.
5.

Definisi :

Jajargenjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan dua pasang sisi yang sama panjang.

Langkah Kerja :

1. Perhatikan bentuk bangun datar jajargenjang ABCD pada media yang tersedia
2. Buat garis atau sisi tegak, sehingga pada potongan tersebut terlihat dua segitiga yaitu di sisi kiri dan sisi kanan yang kongruen dan satu buah persegi
3. Lepaskan kedua segitiga dan pindahkan ke sisi persegi PQRS hingga kedua segitiga tersebut menyatu membentuk bangun datar PQRS dan sisi tengah sama  ditutupi dengan satu buah persegi pada potongan jajargenjang tersebut.
4. Perhatikan ukuran dan bentuk dari bangun datar tersebut.
5. Catat dan berilah kesimpulan terhadap hasil pengamatan.

Student Activity :

Jika jajargenjang ABCD dipindahkan ke persegi panjang PQRS, maka potongan jajargenjang ABCD akan tepat memenuhi ruangan persegi panjang PQRS.

Dapat diperoleh :

a.       Alas jajargenjang ABCD       = ...........persegi panjang PQRS

                                                         ............. =  panjang

                                                         ............. =  p

b.      Tinggi jajargenjang ABCD    = lebar persegi panjang PQRS

                                                         ............. = lebar

                                                         ............. = l

c.       Luas jajargenjang ABCD    = Luas persegi panjang ...........

Sehingga:

      Luas jajargenjang ABCD          = Luas persegi panjang PQRS

                                                    L   = .......... x .........

Maka, dapat disimpulkan Luas jajargenjang = ........... x ...........

Kubus Vs Limas

tag: blink> (“KUBUS VS LIMAS SEGI EMPAT”)

Nama Alat     : Kubus vs Limas segi empat

Gambar Alat :

Keterangan:

Kubus adalah adalah bangun 3-Dimensi yang memiliki 6 buah sisi dengan semua rusuk sama panjang dan memiliki 4 sisi tegak.

Limas Segi Empat adalah adalah bangun 3-Dimesi yang dibatasi oleh bangun segitiga sebagai sisi tegaknya. Kita biasa menyebutnya sebagai bangun ruang. Ciri khas limas adalah memiliki bagian runcing di bagian atasnya sebagai titik puncak.

      Kegunaan :

Alat Peraga kubus vs limas ini membantu siswa untuk menemukan rumus dari Volume Limas dengan kubus sebagai dasar penentuan rumusnya.

      Cara Penggunaan :

Alat ini dapat digunakan secara Klasikal atau membentuk kelompok kerja pada siswa. Alat ini digunakan untuk mengetahui rumus volume dari suatu bangun ruang limas. Kubus dijadikan sebagai dasar dalam menentukan rumus ini. Materi bangun ruang kubus termasuk rumus volume bangun ruang kubus menjadi prasyarat dalam menentukan volume dari limas tersebut.

      Petunjuk Kerja :

1.      Siswa terlebih dahulu diingatkan kembali tentang bangun ruang kubus termasuk jaring-jaring kubus dan rumus dari volume kkubus, sebagai kemampuan prasyarat

2.      Siswa diberikan alat peraga yang telah disediakan.

3.      Guru meminta memperhatikan bentuk kubus yang terbentuk, kemudian membongkar kubus tersebut. Sehingga siswa dapat melihat bentuk jarring-jaring dari kubus.

4.      Guru membimbing siswa untuk memperhatikan bangun ruang yang terbentuk pada setiap sisi bangun datar yang mementuk kubus. Dan siswa mengambil kesimpulan tentang bentuk bangun ruang apa yang membentuk kubus tersebut.

5.      Guru menanyakan kepada siswa kembali tentang banyaknya bangun ruang limas yang dapat dibentuk dari setiap sisi kubus.

6.      Siswa memperhatikan bentuk bangun ruang limas dan dengan bimbingan guru membandingkan ukuran dari setiap bangun ruang limas tersebut.

      Langkah Kerja :

1.      Pada jaring-jaring kubus ada berapa bangun datar persegi  yang menyusun kubus tersebut 6 uah bangun datar

2.      Pada media yang tersedia terlihat bentuk bangun ruang limas dengan alas berbentuk segiempat

·         Berapa banyak limas yang dapat membentuk kubus 6 buah limas

·         Berapa tinggi limas tersebut jika dibandingkan dengan tingg kubus.

tinggi limas = 2 x tinggi kubus

·         Berapa panjang sisi alas limas

Panjang sisi alas limas = panjang sisi alas persegi

3.      Berapakah Volume dari Limas tersebut

V_kubus  = p x l x t = s x s x s

Kubus terbentuk dari 6 buah limas yang kongruen

Tinggi kubus = tinggi limas

Maka,

2 x tinggi kubus = tinggi limas

Jadi,

2 x V_kubus = 6 x V_limas

2 x p x l x t = 6 x V_limas

Luas alas = p x l

Volume limas =

      Kesimpulan :

Volume limas =

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

MENENTUKAN VOLUME LIMAS SEGI EMPAT

Sekolah                                    : SMP...

Kelas                           : XI...

Kompetensi dasar        : bangun ruang geometri

Indikator                                   :  menentukan rumus volume limas

Tujuan Pembelajaran       :  Siswa dapat mentukan volume dari suatu limas secara lebih   nyata

Anggota Kelompok   :

1.
2.
3.
4.
5.

Definisi :

Limas adalah bangun 3-Dimesi yang dibatasi oleh bangun segitiga sebagai sisi tegaknya. Kita biasa menyebutnya sebagai bangun ruang. Ciri khas limas adalah memiliki bagian runcing di bagian atasnya sebagai titik puncak.

Langkah Kerja :

1. Perhatikan bentuk bangun ruang kubus pada media yang tersedia
2. Bongkarlah kubus tersebut hingga terlihat jarring-jaring kubus.
3. Perhatikan pada setiap bangun datar yang membentuk jaring-jaring kubus, terlihat bentuk bangun ruang yang memiliki bagian runcing di atasnya yang kita sebut sebagai Limas.
4. Perhatikan ukuran dan bentuk dari bangun ruang limas tersebut.
5. Catat dan berilah kesimpulan terhadap hasil pengamatan.

Student Activity :

4.      Pada jaring-jaring kubus ada berapa bangun datar persegi yang menyusun kubus tersebut ....

5.      Pada media yang tersedia terlihat bentuk bangun ruang limas dengan alas berbentuk segiempat

·         Berapa banyak limas yang dapat membentuk kubus

……………………………………………………………………………………………………………………………………….

·         Berapa tinggi limas tersebut jika dibandingkan dengan tingg kubus.

tinggi limas = ….. x tinggi kubus

·         Berapa panjang sisi alas limas

Panjang sisi alas limas = panjang sisi alas …

6.      Berapakah Volume dari Limas tersebut

V_kubus = p x l x t = s x s x s

Kubus terbentuk dari 6 buah limas yang kongruen

Tinggi kubus =……….tinggi limas

Maka,

2 x tinggi kubus = tinggi ……

Jadi,

2 x V_kubus = 6 x V_limas

2 x …. x…. x…. = 6 x V_limas

Luas alas = p x l

Dapat kita simpulkan

Volume limas =